О направленном перемещении коллектива автоматов без компаса на одномерной целочисленной решетке

Рассматривается задача сохранения однонаправленного движения коллективом конечных автоматов на одномерной целочисленной решетке. Автоматы не различают вершины среды по их координатным направлениям (т. е. автоматы не имеют компаса). Мы рассматриваем коллективы, состоящие из одного автомата и нескольких камней, расположение которых полностью определяется автоматом. В работе доказано, что автомат с двумя и менее камнями не может сохранять однонаправленного движения на одномерной целочисленной решетке, а автомат с тремя камнями может.