Расчёт наискорейших перелётов космического аппарата между круговыми орбитами

В кватернионной постановке рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата (КА). Управление (вектор реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю. Необходимо минимизировать длительность процесса переориентации орбиты КА. Для описания движения центра масс КА использованы кватернионные дифференциальные уравнения ориентации орбитальной системы координат. Рассмотрен актуальный частный случай задачи, когда орбита КА является круговой, а управление принимает свои максимальные по модулю значения на отдельных участках активного движения КА. Построен оригинальный генетический алгоритм нахождения траекторий наискорейших перелётов КА, в котором неизвестными величинами являются длительности участков активного движения КА. При применении этого способа не требуется какой-либо информации о неизвестных начальных значениях сопряжённых переменных. Высокая скорость работы предложенного генетического алгоритма достигнута за счёт использования существующего в данном случае известного аналитического решения уравнений задачи. Приведены примеры численного решения задачи для случая, когда отличие между начальной и конечной ориентациями орбиты КА составляет единицы градусов в угловой мере. При этом конечная ориентация орбиты КА соответствует ориентации орбиты одного из спутников отечественной орбитальной группировки ГЛОНАСС. Построены графики изменения компонент кватерниона ориентации орбитальной системы координат, отклонения текущего положения орбиты КА от требуемого, оптимального управления. Установлены особенности и закономерности процесса оптимальной переориентации орбиты КА.