О полноте произведений системы функций, порождаемых сингулярными дифференциальными уравнениями

В статье приводится теорема о полноте специальных вектор-функций, инициированных произведениями так называемых решений Вейля дифференциального уравнения четвертого порядка и их производными на полуоси. Доказывается, что такие нелинейные комбинации решений Вейля и их производных образуют линейное подпространство убывающих на бесконечности решений линейной сингулярной дифференциальной системы типа Камке. Строится и исследуется функция Грина соответствующей сингулярной краевой задачи на полуоси для пучков операторов, определяющих дифференциальную систему типа Камке. Используя аналитические и асимптотические свойства функции Грина, методы спектральной теории операторов и теории аналитических функций, доказывается искомая теорема о полноте.