Обучение нейросетевых регуляторов для стабилизации комбинированных динамических систем

Устройства управления на основе искусственных нейронных сетей в настоящее время довольно часто используются для управления объектами с сосредоточенными по пространству параметрами. Объекты управления в таких системах характеризуются конечным множеством собственных частот. Поэтому применение нейросетевых управляющих устройств после соответствующей настройки внутренних параметров (обучения) либо полностью исключает, либо минимизирует вероятность появления неустойчивых собственных частот колебаний объекта управления в течение достаточно продолжительного периода времени. В то же время если в состав объекта управления входят объекты с распределёнными по пространству параметрами (например, гибкие стержни), число его характерных собственных частот колебаний будет как минимум счётно-бесконечным. Таким образом, для использования нейросетевых управляющих устройств для управления такими объектами требуется дополнительная проверка устойчивости системы. В случае использования классических управляющих устройств (таких как ПИД-регуляторы) для выполнения этого условия их параметры выбираются из области устойчивости системы. Такой подход неприменим к устройствам управления на основе искусственных нейронных сетей, так как их параметры подбираются в процессе обучения. В данной работе выводится правило, гарантирующее, что после обучения выбранные веса будут принадлежать области устойчивости системы. Описываемое правило является модификацией функции ошибки нейронной сети и не накладывает существенных ограничений на выбор алгоритма обучения. Полученные результаты могут быть использованы при управлении комбинированными динамическими системами при помощи нейросетевых управляющих устройств на основе искусственных нейронных сетей прямого распространения.