Классификация состояний марковской цепи в модели тандема с циклическим управлением с продлением

На данный момент существует ограниченное число работ, посвященных тандемам перекрестков. В литературе, как правило, изучаются следующие виды алгоритмов управления: циклический алгоритм с фиксированной длительностью, циклический алгоритм с петлей, циклический алгоритм со сменой режимов и т. д. При построении математических моделей сетей массового обслуживания и тандемов в частности, как правило, применяется описательный подход. При таком подходе задание входных потоков и алгоритмов обслуживания производится на содержательном уровне, законы распределения длительностей обслуживания требований считаются известными и задаются с помощью интегральной функции распределения времени обслуживания произвольного требования. При этом не удается решить проблему изучения выходящих потоков из узлов, а также рассмотреть сети с немгновенным перемещением требований между узлами и с зависимыми, разнораспределенными длительностями обслуживания требований. В настоящей работе применяется новый подход к построению вероятностных моделей тандемов конфликтных систем массового обслуживания с различными алгоритмами управления в узлах. В рамках этого подхода удается решить проблему выбора описаний $\omega$ элементарных исходов случайного эксперимента и математически корректно определить случайный процесс, описывающий эволюцию рассматриваемой системы, а также решить перечисленные выше частные задачи. На основе конструктивно заданного вероятностного пространства удается строго обосновать достижимость одних состояний из других, тем самым полностью описав единственный класс существенных состояний марковской цепи, описывающей динамику тандема.