Анализ вероятностных характеристик гетерогенной СМО вида $\mathrm{MR(S)/M(S)/}\infty$ с параметрами обслуживания, зависящими от состояния вложенной цепи Маркова

Потоки данных в информационных и коммуникационных системах включают в себя интегрированные гетерогенные потоки, содержащие голос, текстовые данные и видео. Поскольку обслуживание разных информационных блоков занимает разное время в зависимости от их формата, используемых протоколов и т. д., предлагается моделировать такие процессы передачи данных с использованием гетерогенных систем массового обслуживания со службами, зависящими от параметров входящего потока. В статье рассматривается гетерогенная система массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов. На вход поступает поток марковского восстановления с двумя состояниями, заданными функциями распределения длин интервалов и матрицей вероятностей переходов. Параметр экспоненциального распределения времени обслуживания определяется состоянием базовой цепи Маркова в момент прибытия заявки и не изменяется до завершения обслуживания. Для изучения системы используется метод характеристических функций. Используя их свойства, получены аналитические выражения для начальных моментов первого и второго порядка числа заявок каждого типа в системе в стационарном режиме. Для анализа взаимосвязи между компонентами процесса получен корреляционный момент.