RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2021, том 21, выпуск 3, страницы 326–335 (Mi isu898)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Научный отдел
Математика

О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях

К. М. Расулов, Т. Р. Нагорная

Смоленский государственный университет, Россия, 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, д. 4

Аннотация: В статье рассматривается краевая задача типа задачи Неймана для решений одного эллиптического дифференциального уравнения второго порядка. На основе общего представления решений рассматриваемого дифференциального уравнения через две аналитические функции комплексного переменного, а также с учетом свойств уравнений Шварца для окружностей устанавливается, что в случае круговых областей исследуемая краевая задача решается в явном виде, т. е. ее общее решение можно найти, используя лишь формулы Ф. Д. Гахова для решения скалярной задачи сопряжения для аналитических функций комплексного переменного, а также решая конечное число линейных дифференциальных уравнений и (или) систем линейных алгебраических уравнений, для которых матрица системы может быть выписана в квадратурах.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение Бауэра, краевая задача Неймана, уравнение Шварца, явное решение, круговая область.

УДК: 517.544.8

Поступила в редакцию: 06.02.2021
Принята в печать: 26.03.2021

DOI: 10.18500/1816-9791-2021-21-3-326-335



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024