Generalized pseudotensor formulations of the Stokes' integral theorem

Ориентируемые континуумы играют важную роль в микрополярной теории упругости, все реализации которой возможны только в рамках псевдотензорного формализма и представления об ориентируемом многообразии. Особенно это касается теории микрополярных гемитропных упругих сред. В настоящей статье используется псевдотензорное описание, а не формализм Картана. В литературе неизвестна псевдотензорная формулировка теоремы Стокса. Рассматриваются различные формулировки интегральной теоремы Стокса для асимметричного ковариантного псевдотензорного поля, заданного веса и валентности. Тем самым достигается распространение известной интегральной формулы Стокса на случай псевдотензоров. Последнее обстоятельство позволяет использовать указанное обобщение для микрополярных континуумов. Исследование существенно опирается на класс специальных координатных систем. Обсуждается процедура согласования ориентаций реперов внутри и на границе многообразия для различных формулировок интегральной теоремы Стокса.