Представление функций Грина волнового уравнения на отрезке в конечном виде

Исследованы решения начально-краевых задач о возбуждении колебаний ограниченного отрезка точечным мгновенно действующим источником. Решения этих задач, называемые функциями Грина уравнения колебаний на отрезке, известны в виде бесконечных рядов Фурье или рядов по функциям Хевисайда. Метод Крылова ускорения сходимости рядов Фурье для некоторых вариантов граничных условий не просто ускоряет сходимость, а позволяет составить выражения для функций Грина в конечном виде. В настоящей работе даны конечные выражения функций Грина в виде элементарных функций вещественной переменной. Рассмотрено четыре различных постановки граничных условий, в том числе условия периодичности.