RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2022, том 22, выпуск 4, страницы 479–493 (Mi isu958)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Научный отдел
Механика

Контактная задача для функционально-градиентной ортотропной полосы

А. О. Ватульянa, Д. К. Плотниковb

a Южный федеральный университет, Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Россия, 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, д. 8-А
b Южный математический институт – филиал Владикавказского научного центра Российской академии наук, Россия, 362025, г. Владикавказ, ул. Ватутина, д. 53

Аннотация: В рамках плоской задачи теории упругости исследована задача о равновесии функционально-градиентной ортотропной упругой полосы под действием штампа с гладким основанием. С помощью преобразования Фурье сформирована каноническая система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами относительно трансформант компонент вектора смещений и тензора напряжений. Построена связь между вертикальным смещением и нормальным напряжением на границе, с помощью которой сформулировано интегральное уравнение первого рода с разностным ядром. Символ ядра интегрального уравнения построен численно с помощью метода пристрелки. На основе метода Вишика – Люстерника проведен асимптотический анализ символа ядра при больших значениях параметра преобразования. Построена вычислительная схема решения интегрального уравнения с неизвестной областью контакта на основе метода граничных элементов. Представлены результаты решения контактной задачи для разных законов неоднородности полосы.

Ключевые слова: контактная задача, функционально-градиентная полоса, ортотропный материал, асимптотический анализ, метод граничных элементов.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 06.06.2022
Исправленный вариант: 05.08.2022

DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-4-479-493



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024