M. Y. Kelbert, Y. Suhov, “Wasserstein and weighted metrics for multidimensional Gaussian distributions”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2023, том 23, выпуск 4,страницы 422

Научный отдел
Математика

Wasserstein and weighted metrics for multidimensional Gaussian distributions

[Метрика Вассерштейна и взвешенные метрики для многомерных распределений Гаусса]

M. Y. Kelbert^a, Y. Suhov^b

^a Higher School of Economics — National Research University, 20 Myasnitskaya St., Moscow 101000, Russia
^b DPMMS, Penn State University, 201 Old Main, State College, PA 16802, USA

Аннотация: Приводится ряд нижних и верхних оценок для расстояний Леви – Прохорова, Вассерштейна, Фреше и Хеллингера между вероятностными распределениями одной и той же или разных размерностей. Вводится взвешенное (или контекстно зависимое) расстояние полной вариации и расстояние Хеллингера. Доказаны верхняя и нижняя оценки для этих взвешенных метрик. Доказаны нижние оценки минимума суммы различных ошибок при проверке чувствительных гипотез.

Ключевые слова: расстояние Леви – Прохорова, расстояние Вассерштейна, взвешенное расстояние полной вариации, неравенство Добрушина, взвешенное неравенство Пинскера, взвешенное неравенство Ле Кама, взвешенное неравенство Фано.

УДК: 519.85

Поступила в редакцию: 09.12.2022
Принята в печать: 25.12.2022

Язык публикации: английский

DOI: 10.18500/1816-9791-2023-23-4-422-434