Пространственно-временные структуры в ансамбле нелокально связанных отображений Некоркина

В настоящей работе методами численного моделирования решается задача анализа механизма реализации пространственно-временных структур, содержащих так называемые «уединенные состояния». В зарубежной литературе указанный режим назван «solitary state» или «solitary state chimera» (SSC). Режим SSC исследуется в работе на примере динамики одномерного кольца нелокально связанных индивидуальных отображений Некоркина, моделирующих нейронную активность. Режим колебаний индивидуальных отображений выбирался отвечающим спайковым колебаниям, близким к периодическим. Задача решалась при условии задания периодических граничных условий. Начальные условия для индивидуальных элементов задавались распределенными случайным образом в пространстве элементов ансамбля. При определенном выборе значений параметров исследуемой системы были найдены пространственно-временные структуры, включающие режимы SSC. Численный анализ показал, что причиной реализации режимов SSC является режим бистабильности, возникающий в индивидуальных осцилляторах ансамбля. Бистабильный характер динамики подтвержден расчетом бассейнов притяжения аттракторов, рождающихся в указанном режиме. В силу случайного характера начальных условий часть осцилляторов попадает в бассейн притяжения одного аттрактора, а часть - в бассейн притяжения другого. Этот факт и приводит к рождению режимов SSC. Приводятся результаты расчетов, подтверждающие режим устойчивости исследуемых структур при вариации управляющих параметров в уравнениях ансамбля. В результате показано, что описанный в настоящей работе механизм реализации режимов SSC полностью подтверждает результат более ранних работ авторов.