О влиянии шума на квазипериодичность разной размерности, включая квазипериодическую бифуркацию Хопфа

Работа посвящена численному исследованию воздействия аддитивного шума на дискретную систему, в которой реализуются квазипериодические режимы разной размерности. Дан обзор основных особенностей, наблюдающихся в системе с двухчастотной квазипериодичностью (отображение окружности) в присутствии шума. В качестве основной модели исследования выбрано простейшее трехмерное отображение (тор-отображение) с двухчастотной и трехчастотной квазипериодичностью, полученное методом дискретизации системы дифференциальных уравнений, описывающей генератор квазипериодических колебаний Кузнецова-Кузнецова-Станкевич. Рассматривается модификация режимов, наблюдаемых в отображении при введении шума, с помощью метода карт ляпуновских показателей. Численно получена серия спектров Фурье в точке, соответствующей трехчастотному тору. Обсуждается вид графиков ляпуновских показателей, характерных для квазипериодической бифуркации Хопфа рождения 3-тора при добавлении шума.