Двухэтапный алгоритм решения задачи определения маршрутов грузопотоков в железнодорожной сети с учетом ограничений

В статье рассматривается задача определения маршрутов грузовых поездов в сети при наличии ограничений на пропускные способности на станциях и перегонах. Приводится двухэтапный алгоритм решения задачи, который был разработан на основе двух подходов: методов нахождения кратчайших путей на графах и методов решения задач линейного программирования. Разработанный алгоритм квадратично зависит от количества станций и линейно от количества грузов, в работе приводятся практические рекомендации по снижению зависимости от количества станций до линейной. Приводятся расчеты вплоть до размерности 10$^\wedge$10, сравнительный анализ обоих подходов и сравнение с точным решением.