Tensor models of fractal graphs for elastic networks

В статье представлены результаты исследований фрактальных (самоподобных) графов применительно к эластичным вычислениям. Характерной особенностью таких графов, является возможность их разворачивания (увеличения размерности) и сворачивания (уменьшения размерности). Рассмотрены два подхода к формированию фрактальных графов: на основе произведения Кронекера и фрактальной алгебры. Представлена взаимосвязь алгебраических операций формирования фрактальных графов (линейные графы, сетки, гиперкубы и деревья) с тензорными операциями и тензорным представлением на основе интеграции матриц смежности и вектора событий эластичной системы. Введены определения соответствующих типов динамически изменяемых тензоров. Проведен анализ свойств эластичных фрактальных графов и связанных с ними тензорных моделей.