Кратчайшие ломаные на группе Гейзенберга

Описаны кратчайшие ломаные, соединяющие две точки на первой группе Гейзенберга с субримановой структурой. Кратчайшая ломаная, соединяющая две точки с фиксированным числом звеньев — либо прямая, либо состоит из отрезков одной и той же длины и таких, что проекции их концов на горизонтальную плоскость вписаны в окружность. Получено аналитическое описание квазиметрики, порожденной кратчайшими трехзвенными ломаными.