Абстрактные вольтерровы операторы

Сформулировано новое общее определение вольтерровости операторов. Этому определению удовлетворяют многие типы эволюционных операторов, включая вольтерровы по А. Н. Тихонову операторы. Для уравнений с обобщенно вольтерровыми операторами введены понятия локального, глобального, предельно продолженного решений. Получены условия существования, единственности и продолжаемости решений нелинейных уравнений. Следствием доказанных в работе теорем являются известные и новые утверждения о разрешимости конкретных уравнений. Приведен пример использования полученных результатов к исследованию задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений.