Разложение по собственным функциям задачи Штурма–Луивилля на графе-пучке

В работе рассматривается вопрос применимости метода Фурье для дифференциальных уравнений в частных производных на пространственных сетях (в качестве модели сети взят граф-пучок), приводящий к важной задаче: разложению заданной функции по собственным функциям соответствующей задачи Штурма–Лиувилля на сети. Изучается модельная задача, описывающая симметричный случай, когда на графе-пучке рассматриваются физически одинаковые одномерные континуумы. К таким задачам приходят, например, при моделировании колебательных процессов упругой мачты с поддерживающими упругими растяжками.