Бесконечно малые $F$-планарные преобразования

Теория $F$-планарных отображений римановых пространств и пространств аффинной связности, построенная в работах Й. Микеша и Н. С. Синюкова [1–6] является естественным развитием теории геодезических и голоморфно-проективных отображений. В данной работе выведены основные уравнения бесконечно малых $F$-планарных преобразований и проведен анализ этих уравнений. Отметим, что $F$-планарные отображения являются отображениями пространств, наделенных аффинорными структурами. Изучению геометрии римановых пространств и пространств аффинной связности, наделенных аффинорными структурами, посвящен ряд работ А. П. Широкова (напр., [7–14] который, в частности, исследовал и отображения пространств данного типа ([13, 14]).