Уравнения Янга–Миллса на 4-мерных многообразиях конформной связности

На простейших примерах компактных 4-мерных многообразий с конформной связностью, а именно, на вещественных квадриках в 5-мерном проективном пространстве, в данной статье показывается, что единственным инвариантом, квадратичным по форме $\Phi$ кривизны связности, является функционал Янга–Миллса $\int\vert\operatorname{tr}(\ast\Phi\wedge\Phi)\vert$. Ответ на вопрос об инвариантности 4-формы $\vert\operatorname{tr}(\ast\Phi\wedge\Phi)\vert$ на произвольных 4-мерных многообразиях конформной связности автору не известен.