О сходимости рядов из коэффициентов Фурье мультипликативных сверток

Мы изучаем сходимость рядов из коэффициентов Фурье–Виленкина функций, представимых в виде мультипликативных сверток. В тригонометрическом случае аналогичные результаты получены Ч. Оневиром, М. Изуми и Ш. Изуми. Кроме того, рассматриваются аналоги преобразований И. Хиршмана и У. Рудина коэффициентов Фурье. Доказана неулучшаемость ряда результатов в определенном смысле.