Глобальная асимптотическая устойчивость и стабилизация в нелинейной каскадной системе с запаздыванием

Изучены некоторые достаточные условия локальной и глобальной равномерной асимптотической устойчивости, а также стабилизируемости положения равновесия для систем дифференциальных уравнений с запаздыванием, имеющих структуру каскада. В отличие от известных результатов, приведенные утверждения справедливы в случае, когда правые части уравнений нелинейны и зависят от времени, а также произвольным образом зависят от предыстории системы.
Показано, что применение знакопостоянных вспомогательных функционалов и функций со знакопостоянной производной позволяет значительно упростить получение достаточных условий асимптотической устойчивости для каскада.
Приведен пример, иллюстрирующий применение полученных результатов и демонстрирующий упрощение процедуры исследования асимптотической устойчивости и построения стабилизирующего управления по сравнению с традиционными методами.