Предельные циклы системы дифференциальных уравнений второго порядка. Метод малых форм

Работа посвящена исследованию проблемы существования предельных циклов системы дифференциальных уравнений второго порядка с векторным параметром.
Предложен метод представления решения в виде суммы форм относительно начального значения и параметра, названный в работе методом малых форм. Определены условия, при которых в достаточно малой окрестности состояния равновесия нет предельных циклов. Построен многочлен, положительные корни нечетной кратности которого определяют нижнюю границу числа циклов, простые положительные корни (других положительных корней нет) определяют число предельных циклов в достаточно малой окрестности состояния равновесия.
Доказаны теоремы, при выполнении условий которых положительный корень нечетной кратности многочлена определяет единственный предельный цикл, а положительный корень четной кратности – ровно два предельных цикла. Предложен способ определения характера устойчивости предельных циклов.