Об абсолютно представляющих семействах в некоторых классах локально выпуклых пространств

Какая-либо совокупность $X_\Lambda=\{x_\alpha\colon\alpha\in\Lambda\}$ ненулевых элементов полного отделимого локально выпуклого пространства $H$ над полем скаляров $\Psi$ ($\Psi=\mathbb R$ или $\mathbb C$), где $\Lambda$ – некоторое множество индексов, называется абсолютно представляющим семейством (АПСм) в $H$, если $\forall x\in H$ найдется семейство вида $\{c_\alpha x_\alpha\colon c_\alpha\in\Psi$, $\alpha\in\Lambda\}$, абсолютно суммируемое к $x$ в $H$. В статье изучаются некоторые свойства АПСм в пространствах Фреше и сильных сопряженных к рефлексивным пространствам Фреше. При этом основное внимание уделяется получению критериев того, что заданная совокупность $X_\Lambda$ является АПСм в $H$.