К вопросу об устойчивости разностных уравнений

Доказывается принцип замороженных коэффициентов для разностных уравнений, получающихся при аппроксимации линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Доказано также, что если характеристическое уравнение для разностного уравнения, полученного заменой разностным отношением только старшей производной, имеет хотя бы один корень, по модулю больший единицы, то неустойчивым будет разностное уравнение, которое получается при замене всех производных в линейном дифференциальном уравнении с переменными коэффициентами разностными отношениями.