Приближение функций, заданных на всей вещественной оси, целыми функциями экспоненциального типа

Рассматриваются функции $f(x)$, принадлежащие на всей вещественной оси известным пространствам $L_p(-\infty,\infty)$, $1\le p\le\infty$. За характеристику свойств таких функций принимаются их наилучшие приближения посредством целых функций экспоненциального типа в метриках соответствующих пространств $L_p$. С помощью этих характеристик исследуется поведение модулей гладкости различных порядков функции $f(x)\in L_p(-\infty,\infty)$. Устанавливается также ряд предложений, дающих оценки как сверху, так и снизу для отклонений функций $U(x,y)$, гармонических в верхней полуплоскости, от их граничных значений $f(x)\in L_p(-\infty,\infty)$.