Однородные 3-циклические пространства

В связной группе Ли $G$ рассматривается автоморфизм $\varphi$, удовлетворяющий условию $\varphi^3=I$, где $I$ –тождественный автоморфизм $G$. Обозначим через $H^\varphi$ группу неподвижных точек автоморфизма $\varphi$, а через $H_0^\varphi$ – ее связную компоненту единицы. Пусть $H$ – замкнутая подгруппа группы $G$. Однородное пространство $G/H$ мы называем 3-циклическим, если $H_0^\varphi\subset H\subset H^\varphi$. В работе рассматривается ряд свойств однородных 3-циклических пространств. В частности, показано, что на каждом однородном 3-циклическом пространстве $G/H$ существует инвариантная относительно $G$ почти комплексная структура $J$. Необходимым и достаточным условием интегрируемости $J$ является локальная симметричность $G/H$. Определяются и изучаются локальные 3-циклические пространства.