Приближенное решение системы интегро-дифференциальных уравнений с помощью мажорантно-минорантных функций

Строится процесс С. А. Чаплыгина для решения системы интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа с запаздывающим аргументом
\begin{multline*} y'_k(x)=F_k[x,y_1(x),\dots,y_n(x),y_1(\alpha(x))\dots,y_n(\alpha(x)),y'_1(\alpha(x),\dots,y'_n(\alpha(x))] + \\ +\int_a^tK_k[x,t,y_1(t),\dots,y_n(t),y_1(\alpha(t))\dots,y_n(\alpha(t)),y'_1(\alpha(t),\dots,y'_n(\alpha(t))]\,dt \end{multline*}

$$ (k=1,\dots,n;\quad a\le x\le b) $$
при дополнительных условиях
$$ y_k^{(l)}(x)=\varphi_k^{(l)}(x),\quad x\in E_a,\quad\varphi'_k=F_k[a,\varphi_\nu(a),\varphi_\nu(\alpha(a)),\varphi'_\nu(a)]\quad(\nu=1,\dots,n;l=0,1). $$
Рассматриваются случаи:
$$ \begin{matrix} 1)&\frac{\partial F_k}{\partial y_\nu}\ge0&\frac{\partial F_k}{\partial y^i_\nu(\alpha)}\ge0&\frac{\partial K_k}{\partial y_\nu}\ge0&\frac{\partial K_k}{\partial y^i_\nu(\alpha)}\ge0&(i=0,1;&\nu=1,\dots,n); \\ 2)&\frac{\partial F_k}{\partial y_\nu}\le0&\frac{\partial F_k}{\partial y^i_\nu(\alpha)}\le0&\frac{\partial K_k}{\partial y_\nu}\le0&\frac{\partial K_k}{\partial y^i_\nu(\alpha)}\le0&(i=0,1;&\nu=1,\dots,n); \end{matrix} $$
Подсчитывается число итераций, достаточных для получения наперед заданной степени точности, и указывается способ построения исходных функций Чаплыгина.