О некоторых свойствах точечных соответствий между гиперповерхностями проективных пространств

Изучается дифференциальная геометрия достаточно гладких точечных соответствий между двумя гиперповерхностями, лежащими в разных проективных пространствах. Строится фундаментальная последовательность геометрических объектов соответствия и доказывается, что второй фундаментальный геометрический объект соответствия определяет: а) оснащение обеих гиперповерхностей нормалями первого рода; б) инвариантные характеристические направления соответствия; в) соприкасающиеся коллинеации к соответствию. Инвариантным образом из всего множества соответствий выделяется и затем исследуется класс геодезических соответствий. Изучаются также проективные связности, индуцируемые точечным соответствием, на гиперповерхностях.