О некоторых задачах фильтрации жидкости с неизвестными границами

Рассматриваются некоторые варианты обратной смешанной краевой задачи теории аналитических функций, моделируемые как задачи теории фильтрации. Неизвестная часть границы области течения — линия тока, восстанавливаемая по заданной на ней скорости как функции абсциссы точек контура. Задачи сводятся к системам из нелинейных уравнений, разрешимость которых исследуется с помощью принципа Шаудера.