О структурных и конструктивных свойствах синус-и косинус-рядов с монотонной последовательностью коэффициентов Фурье

Доказано, что при некоторых условиях на коэффициенты упомянутых в заглавии рядов наилучшие тригонометрические приближения сумм этих рядов в метрике пространства суммируемых функций имеют порядок убывания, равный порядку убывания коэффициентов. Аналогичная, в некотором смысле, задача решается для интегральных модулей непрерывности сумм указанных рядов.