Нелинейные связности в метрических пространствах высших порядков

К метрической функции Кавагучи, зависящей от производных порядка $p$, присоединяется нелинейная связность порядка $p$ в касательном пространстве к базе. На этой основе строится геометрия метрического пространства, изучаются специальные классы таких пространств.