О суммировании степенных рядов вне круга сходимости

Доказывается теорема: {\em пусть дан степенной ряд $\sum_{\nu=0}^\infty c_\nu z^\nu$, коэффициенты которого удовлетворяют следующим условиям:
$$ \textа)\ c_\nu\downarrow0;\quad\textб)\ \varlimsup_{\nu\to\infty}\sqrt[\nu]{c_\nu}=1 $$
Существует линейный регулярный метод, который суммирует данный ряд в конечном числе точек $z_1,z_2,\dots,z_m$ ($|z_j|>1$, $1\le j\le m$) к любым значениям $w_1,\dots,w_m$ и не суммирует к конечному значению ни в какой другой точке вне круга $|z|\ge1$}.
Отмечается, что теорема имеет место также для рядов с монотонно растущими коэффициентами и для рядов с коэффициентами, удовлетворяющими условию $\lim\limits_{\nu\to\infty}\frac{c_{\nu-1}}{c_\nu}=1$ ($c_\nu>0$).