О пространствах аффинной связности с кручением 1-го класса

Установлены необходимые и достаточные условия того, чтобы пространство аффинной связности с кручением, тензор Риччи которого не вырожден, было пространством 1-го класса. Доказано также, что не существует пространств аффинной связности с кручением 1-го класса с ковариантно постоянной кривизной и ковариантно постоянным ненулевым кручением, обладающих невырожденным тензором Риччи и удовлетворяющих условию $\operatorname{rang}\|R_{jkl}^l\|>2$