$n$-мерные римановы пространства, допускающие поля ковариантно постоянных симметрических тензоров общего типа, I

Дается метод получения метрики римановых пространств с ковариантно постоянным симметрическим тензором произвольного типа в специальной голономнои системе координат. Согласно этому методу путем установления вида и свойств метрической матрицы и ряда матриц из коэффициентов связности выписываются системы линейных дифференциальных уравнений для компонент метрического тензора. Эти системы интегрируются, и получается вид римановой метрики, благодаря которому формулируется «табличное» правило записи искомой римановой метрики по виду метрической матрицы. Все рассуждения проводятся в специальной голономнои системе координат.