О матричных элементах представлений $SO(n)$ класса I относительно $SO(n-1)$

Устанавливается связь функций $P_{kmj}^{nl}(\cos\theta)$, введенных Н. Я. Виленкиным, с представлениями $SU(2)$. Получены некоторые новые соотношения для $P_{kmj}^{nl}(\cos\theta)$, а также коэффициенты ряда Фурье для $P_{kmj}^{nl}(\cos\theta)$ в форме, отличной от полученной ранее Н. Я. Виленкиным. Попутно вычислены некоторые интегралы.