Разностные схемы для квазилинейных эллиптических уравнений

Построены разностные схемы, аппроксимирующие первую, вторую и третью граничные задачи на прямоугольной области для квазилинейного эллиптического уравнения дивергентного вида. Исследуются условия однозначной разрешимости разностных схем. Методом энергетических неравенств доказана сходимость разностных схем в метрике $W_2^{(1)}$ со скоростью $O(h^{3/2})$ для второй и третьей граничной задачи и со скоростью $O(h^2)$ для первой граничной задачи. Для квазилинейного эллиптического уравнения, не содержащего смешанных производных, приводятся схемы, имеющие точность $O(h^2)$ для всех трех граничных задач.