О некоторых погружениях категорийных полугрупп

Полугруппу $A$ с нулем 0 назовем категорийной (к.-полугруппой), если $A_0=A\setminus0$ относительно частичного умножения, индуцированного на $A_0$ умножением $A$, является категорией. Пусть $\Sigma_1$ — класс всех таких к.-полугрупп $A$, в которых каждый элемент $a\in A$, не являющийся нильпотентом, является обратимым морфизмом в категории $A_0$; $\Sigma_2$ — класс всех к.-полугрупп $A$, для которых $A_0$ — группоид Эресмана; $\Sigma_3$ — класс всех к.-полугрупп $A$, для которых $A_0$ — группоид Брандта. Если к.-полугруппа $A$ является подполугруппой к.-полугруппы $B$ и нуль $A$ — нулем в $B$, то будем говорить, что $A$ к.-погружаема в $B$. Описано строение всех к.-полугрупп классов $\Sigma_i$ ($i=1,2,3$) и к.-полугрупп к.-погружаемых в полугруппы Брандта. Благодаря этим результатам найден ряд достаточных условий возможности к.-погружений к.-полугрупп в к.-полугруппы Брандта.