О некоторых свойствах аналитических функций, интегрируемых по площади

Рассматриваются вопросы о дифференциальных свойствах функций, принадлежащих классу $H_p'$, $(A')$ $\biggl($множество функций $f(z)$, аналитических в круге $|z|<1$ и таких, что
$$ \iint\limits_{|z|<1}|f(z)|^p\,dxdy<\infty,\quad z=x+iy,\quad0<p<\infty\quad\biggl(\,\iint\limits_{|z|<1}\ln^+|f(z)|\,dxdy<\infty\biggr)\biggr). $$
Также рассматривается задача о нулях функций класса $H_p'$.