О некоторых классах линейных топологических структур

Рассматриваются $K_\alpha T$-пространства. Приводится условие топологической полноты этих пространств. В частности, получена
Теорема. {\em $K_\alpha T$-пространство с условиями: если $x_\gamma\downarrow0$, то $x_\gamma\stackrel{(T)}\to0$ $(\gamma\in\Gamma$, $\Gamma<\aleph_\alpha)$; если $s_\beta\uparrow\infty$ $(x_\beta\ge0$, $\beta\in B)$, то $p_\xi(x_\beta)\to\infty$ по крайней мере для одного из значений $\xi\in\Xi$ — является $(T)$-полным $K_\alpha T$-пространством}.