Направленный предел Мура–Смита и бесконечнократные последовательности

Для нового типа числовых последовательностей — бесконечнократных числовых последовательностей, содержащих, в частности, известные конечнократные последовательности, рассматриваются определения сходимости при понимании предельного перехода: а) в смысле Прингсхейма; б) в смысле ограниченного предельного перехода Мура. Показывается, что оба рассматриваемых определения могут быть выражены в терминах направленного предела Мура–Смита, варианты обоих определений сопоставляются и анализируются.