О сходимости сопряженных тригонометрических интегралов

Рассматриваются вопросы сходимости сопряженных тригонометрических интегралов Фурье. Установлены некоторые системы достаточных условий, при выполнении которых сопряженный интеграл Фурье сходится почти всюду к
$$ \overline f(x)=\frac1\pi\int_0^\infty\frac{f(x+t)-f(x-t)}t\,dt=\lim_{\varepsilon\to0}\frac1\pi\int_\varepsilon^\infty\frac{f(x+t)-f(x-t)}t\,dt. $$