RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 1971, номер 10, страницы 47–56 (Mi ivm3939)

Ряды с комплексными членами, область сходимости которых есть прямая

И. П. Миловидова

г. Москва

Аннотация: Рассматриваются условно сходящиеся ряды с комплексными членами, область сходимости которых есть прямая $l$ на комплексной плоскости. Доказано, что если члены любого такого ряда каким-нибудь образом переставить, то множество предельных точек последовательности частных сумм переставленного ряда есть замкнутое связное множество на прямой $l$ (т.е. точка либо отрезок прямой $l$, конечный или бесконечный). Доказано также, что если область сходимости условно сходящегося ряда с комплексными членами — прямая и если $P$ — замкнутое связное множество точек на этой прямой, то члены условно сходящегося ряда можно переставить так, что у полученного ряда множество предельных точек есть множество $P$.

УДК: 517.52

Поступила: 31.10.1969



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024