RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 1971, номер 4, страницы 50–58 (Mi ivm3981)

Эта публикация цитируется в 1 статье

К теории $W$-групп, II

Х. Х. Магомаев

г. Махачкала

Аннотация: Статья является непосредственным продолжением работы автора «К теории $W$-групп, I». В статье обобщено понятие полной группы на произвольные $W$-группы. Доказано, что $W$-группа $G$ тогда и только тогда полна, если $G=G^\lambda$ при любом $\lambda\in W$, периодическая часть полной $W$-группы содержится в центре этой группы. Дается полное описание полной $W$-группы без кручения. Основной в статье является теорема о существовании для $W$-группы без кручения с точностью до изоморфизма только одного $\Omega$ пополнения. Как частный случай, отсюда вытекают известные результаты Мальцева о пополнении локально-нильпстентных групп без кручения.

УДК: 519.4

Поступила: 15.04.1969



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024