Аннотация:
Для задачи вычисления значения линейного замкнутого (неограниченного) оператора $T(Y\to X)$ в точке $y_0$, $x_0=Ty_0$, где элемент $y_0$ задан $\delta$-приближениями $y_\delta$: $\|y_0-y_\delta\|\le\delta$, предложен вариацио'нный способ построения такой последовательности $\widetilde y_\delta$, что $\lim\limits_{\delta\to0}\|T\widetilde y_\delta-x_0\|_X=0$; $y_\delta$ находится решением экстремальной задачи: $\inf\|y-y_\delta\|$ при $\|Ty\|_X\le\lambda$ (или $\|BTy\|\le\lambda$). Получены оценки погрешности метода снизу и сверху через специальную функцию