О структурных и конструктивных свойствах функции и ее сопряженной в $L$

В работе продолжаются исследования в связи со следующей задачей: указать окончательные условия вложений для классов: $\widetilde L_{2\pi}=\{f\colon\widetilde f\in L_{2\pi}$ ($\widetilde f$ — сопряженная с $f$), $E^\varphi=\{f\colon E_n(f)_L=O(\varphi(n^{-1}))\}$, $\widetilde E^\varphi=\{f\colon\widetilde f\in E^\varphi\}$, $H_k^\varphi=\{f\colon\omega_k(f,\delta)_L=O(\varphi(\delta))\}, \widetilde H_l^\varphi=\{f\colon\widetilde f\in H_l^\varphi\}$, в терминах мажоранты $\varphi(\delta)$ ($\varphi(\delta)>0$, $\varphi(\delta)\downarrow0$ при $\delta\downarrow+0$).