Об обратной краевой задаче на полуоси для дифференциального уравнения 2-го порядка

В статье указываются необходимые и достаточные условия, при которых по заданной вещественной симметрической неубывающей матрице второго порядка на вещественной оси однозначно восстанавливается краевая задача вида: $-y''+q(x)y=\lambda y$, $y(0)=\vartheta(\lambda)y'(0)$, где $\vartheta(\lambda)$ — произвольная функция из класса Неванлинны.
Ф. С. Рофе–Бекетовым решена обратная задача для дифференциального уравнения второго порядка, заданного на оси (и с граничными условиями в левом и в правом концах, если они требуются). На полуоси уравнение сводится к уравнению, рассматриваемому в данной статье, и к краевому условию в нуле с функцией, принадлежащей классу Неванлинны, но являющейся не произвольной, а удовлетворяющей определенному условию.