О методе хорд

В работе рассматривается нелинейное уравнение $P(x)=0$ с оператором $P$, определенным на открытом множестве $S$ банахова пространства $X$, со значениями в банаховом пространстве $Y$. Предполагается, что на множестве $S$ оператор $P$ допускает аппроксимацию нелинейным оператором $Q$, для которого существует оператор разделенной разности первого порядка $Q(x,x')$, имеющий в точках начальных приближений $x_1$, $x_0$ ограниченный правый обратный.
В этих предположениях исследуется метод хорд приближенного решения указанного уравнения. Последовательные приближения строятся с помощью правого обратного оператора. Установлены теоремы существования решения и сходимости к этому решению основного и модифицированного процессов хорд. Рассмотрен вопрос о единственности решения. Разобран один пример.