Об операторе гармонического сопряжения в плоских областях с кусочно-гладкой границей

В работе исследуется оператор $T\colon u\to v$, сопоставляющий функции $u$, гармонической в плоской области $\Omega$, гармонически сопряженную с ней функцию $v$. Доказываются теоремы о непрерывности оператора $T$ в $L^p$-метриках (имеются в виду пространства $L^p$ на границе области $\Omega$ и в области $\Omega$ относительно линейной и плоской меры Лебега, соответственно).
Полученные в работе результаты обобщают и уточняют известные теоремы И. Бабушки и Зигмунда.