Об асимптотических разложениях некоторых интегралов, зависящих от параметра

Метод получения асимптотических разложений интегралов вида
$$ \int_a^bf(x)\exp[ik\varphi(x)]\,dx $$
при $k\to\infty$ (метод стационарной фазы) строго обоснован ван дер Корпутом и Фокке в предположении, что критические точки изолированы. В работе методика этих авторов распространена на случаи, когда имеются пары близких критических точек. Получено асимптотическое разложение вклада пары, состоящей из стационарной точки фазы и конца промежутка интегрирования.